Gewerbe und Krankenkasse

Solange du hauptberuflich irgendwo angestellt bist, musst du dich nicht nochmal extra versichern. Wenn Einkommen und/oder Arbeitsstunden im Nebengewerbe mehr werden als im eigentlichen Hauptberuf, kann es aber nötig werden sich privat zu versichern.

Zu der anderen Frage: Würde ich einfach als privaten Unfall angeben, da greift deine normale Krankenversicherung.

Sobald du Youtube etc. aber hauptberuflich machst, kann das recht teuer werden. Je nach Verdienst natürlich. Dann bist du ein freiwillig Versicherter und hast die Wahl zwischen gesetzlicher und privater Kasse.
Gesetzlich sind es dann bis zu 830 Euro pro Monat bei entsprechendem Verdienst.
So oder so sind aber mehrere hundert Euro im Monat fällig, da ja der Arbeitgeberanteil wegfällt.
Die private ist zwar deutlich günstiger. Nur kommst du da später schwer wieder raus und im Alter kann die dann halt extrem teuer werden.

Rente musst du rein theoretisch gar nichts machen. Man sollte aber halt zumindest soviel einzahlen, dass die alten Beiträge nicht verfallen.

Ich selbst würde jedem die freiwillige Weiterversicherung bei einer gesetzlichen Krankenkasse empfehlen.

Wie das @DasMonty geschrieben hat kann das bis zu 830,- Euro im Monat kosten ABER dein Beitrag ist abhängig von deinen Einnahmen. Daher sollte man bei einer gesetzlichen Krankenkasse vorallem im ersten Jahr tiefer stapeln was den zu erwartende Gewinn angeht. Bei der DAK zum Beispiel landest du dann beim günstigsten Satz der bei ca. 340,- EUR im Monat liegt. Auch hast du bei der freiwilligen Weiterversicherung in einer gesetzlichen Krankenkasse die Möglichkeit jederzeit wieder zuwechseln solltest du deine Selbstständigkeit zurückfahren und hauptberuflich wieder als Angestellter tätig sein. Dies funktioniert bei privaten Krankenversicherungen nicht so einfach. Da kriegst du es nur hin wieder zuwechseln indem du freiwillig in Hartz4 gehst und selbst dann ist es ein langes Prozedere.

Auch würde ich jedem Selbstständigen nahe legen sich freiwillig weiter in die Arbeitslosenversicherung einzuzahlen bei der Agentur für Arbeit. Das liegt monatlich bei ca. 35,- EUR und ist unabhängig davon wieviel Umsatz oder Gewinn du machst. Nach einem Jahr hast du dann wie ein normaler Arbeitnehmer Anspruch auf Arbeitslosengeld in einer Höhe von ca. 990,- EUR pro Monat. Ob das in jedem Bundesland gleich gehandhabt wird weiß ich nicht, in Sachsen Anhalt ist das jedensfalls seit gut 15 Jahren so. Dafür am besten bei der zuständigen IHK nachfragen oder direkt bei der Agentur für Arbeit.

Übrigens ist die Kombi aus Selbszahler bei der gesetzlichen Krankenversicherung und freiwilligen Arbeitslosenversicherung auch so das sobald du dann dein Arbeitslosengeld in Anspruch nimmst du wieder in den normalen Tarif rutscht als Arbeitsnehmer bei den gesetzlichen Krankenversicherungen.